Abschlussarbeit

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Moden-basierte Simulation von Raumübertragungsfunktionen mit Richtwirkung

AutorInnen Ureta Staackmann, A.
Jahr 2014
Art der Arbeit Masterarbeit
Themenfeld Audiosignalverarbeitung
Schlagwörter modes of rectangular room, source and receiver directivity, spherical harmonic directivities, multipole directivities, room transfer function, Moden des Rechteckraums, Quell- und Empfangsrichtwirkung, Richtwirkung in Kugelflächenfunktionen, Richtwirkung in Multipolen, Raumübertragungsfunktion, Akustik
Abstract Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Simulation von Raumübertragungsfunktionen unter Anwendung von Raummoden in Räumen mit schallharten und parallelen Wänden. Ausgangspunkt ist die verlustlose Helmholtz-Gleichung im kartesischen Koordinatensystem, welche die Raumübertragungsfunktion von Quellpunkt zu Empfangspunkt durch eine unendliche Summe frequenzabhängiger Raummoden liefert. Eine solche Berechnung ist nur theoretisch denkbar und muss in der Umsetzung bandbegrenzt werden. Mit einer begrenzten Anzahl von Raummoden ist es nun möglich die Punkt-zu-Punkt-Übertragung zu beschreiben. Die gängige Spiegelquellen-Methode ist als Referenz eingesetzt worden. Sie stellt einen Referenzpunkt dar, um die erreichte Leistung und Genauigkeit der moden-basierten Simulationen mit Richtwirkung zu beurteilen. Beide Methoden liefern, wenn summiert über unendlich viele Raummoden bzw. Spiegelquellen, die perfekte Lösung. Ein direkter Vergleich ist aus diesem Grund von großem Interesse. Der Schwerpunkt liegt bei der Anwendung von Richtcharakteristiken, welche Simulationen von Raumimpulsantworten mit Richtwirkung ermöglicht. Diese Winkelabhängigkeit kann für die Spiegelquellen-Methode durch eine Gewichtung der Green'schen Funktion mit Kugelflächenfunktionen, die nach Evaluierung direkt einsetzbar sind, realisiert werden. Im Gegensatz dazu werden Multipole-Richtcharakteristiken bei der Raummoden- Methode eingesetzt. Dabei wird die Green'sche Funktion in ihrer Reihendarstellung örtlich abgeleitet. Letztendlich sind beide Varianten mit einer sphärischen harmonischen Analyse verglichen. Die Überführung von Multipol- in Kugelflächenfunktionen- Richtcharakteristiken wurde für die Fernfeld-Näherung dieser Funktionen durchgeführt. Im Prinzip können Richtcharakteristiken durch eine Linearkombination von Multipolen oder Kugelflächenfunktionen beliebig gewählt werden. Schließlich werden Raumimpulsantworten mit Richtwirkung simuliert. Die Genauigkeit beider Methoden hängt von der Abschneidung, sowohl im Raum als auch im modalen Bereich, ab und ist gegenübergestellt. Der Einfluss dieser Abschneidung stellt die zu untersuchende Problematik dieser Arbeit dar.
URL http://phaidra.kug.ac.at/o:8669
BetreuerInnen Zotter, F., Heusdens, R.