Abschlussarbeit

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Alternative Diskretisierungen zur Auswertung des Rayleigh-Integrals basierend auf der Fourier-Methode

AutorInnen Pagavino, M.
Jahr 2019
Art der Arbeit Toningenieur-Projekt
Themenfeld Audiosignalverarbeitung
Schlagwörter Akustische Holografie
Abstract Diese Projektarbeit befasst sich mit der numerischen Auswertung von Schallfeldern ebener Strahler basierend auf der räumlichen Fouriermethode. Durch die Möglichkeit der schnellen Transformation lässt sich das Rayleigh-Integral damit auf rechnerisch effiziente Weise lösen, was die Anfänge der akustischen Nahfeldholografie ermöglichte. Der effiziente Algorithmus ist keine Voraussetzung mehr, könnte aber zeitliche Vorteile haben und wird hier noch einmal aufgegriffen. Der Umweg über den diskreten Wellenzahlraum bewirkt: (i) durch die direkte Diskretisierung der Ausbreitungsfunktion im Wellenzahlraum wird die Wellenausbreitung parallel zur Grenzfläche an manchen Frequenzen singulär, und (ii) die inhärente Periodisierung der Schallquelle im Ortsbereich beeinflusst insbesondere die zur Grenzfläche geneigten Wellenausbreitung durch Interferenzerscheinungen. Möglichkeiten zur Minderung dieser durchaus gewichtigen Effekte werden diskutiert. Als mögliche Abhilfe zur Singularität wird in 2D die Verwendung einer rechteckigen und dreieckigen Interpolationfunktion vorgeschlagen, in 3D ein trapezförmiger Interpolant. Die Ergebnisse der FFT-basierten Holografie werden mit den korrekten Ergebnissen des im Ortsbereich diskretisierten Rayleigh-Integrals verglichen. Auch die Auswirkungen der alternative Disrketisierungen auf die holografische Inversion der Schallausbreitung werden behandelt. Die gezeigten Ergebnisse berechtigen die Frage über die heutige Daseinsberechtigung der schnellen Fouriermethode in der akustischen Nahfeldholografie im direkten Vergleich zum örtlich diskretisierten Rayleigh-Integral.
URL http://phaidra.kug.ac.at/o:92197
BetreuerInnen Zotter, F.